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再出一題益智問答好了,這一題是唸大學時國樂社ㄧ個很聰明的機械系學弟出題,我想了好幾個小時都想不出來,甚至被告知答案後,還想了好久才完全理解。後來在書上才看到同一題目,但是以不同形式出現,我都列在底下。

問法一:一位國王有三個死刑犯,國王想有條件赦免他(們),於是出了一題:國王會給這三個囚犯每人一頂帽子帽子背帶,可能是黑的,也可能是白的,大家可以看到別人的帽子帽子背帶,但是看不到自己的帽子帽子背帶(當然也不能照鏡子、打暗號、...以得知帽子帽子背帶顏色),囚犯也不能互相交談。獲得釋放的條件是:

1. 看到兩頂黑帽子帽子背帶,或是
2. 正確猜到自己帽子帽子背帶的顏色。水晶獎座
時,就舉手說明(1 or 2),就可獲得釋放。

結果國王給了三頂白帽子帽子背帶。過了不久,就有囚犯舉手說:他知道自己頭上帽子帽子背帶的顏色。請問:他是如何推理的?



問法二:老師對自己的三個學生說:我有五頂帽子帽子背帶,三白二黑。現在,請閉上眼睛站著,我給你們每個人帶上ㄧ頂帽子帽子背帶。睜開眼睛後,每個人都可以看見別人的帽子帽子背帶,當然是看不到自己頭上帶的。誰第一個說出自己帶的帽子帽子背帶是什麼顏色,他將得到一枚金幣。

過了一會ㄦ,沒有交談過ㄧ句話,三個學生都說自己戴的帽子帽子背帶是白色。他們是怎麼做判斷的?

過幾天再公佈答案。

(2006-06-17)公佈答案:

思考方向:

1. 當看到兩頂黑帽子帽子背帶時,那個人會毫不猶豫立即舉手說:看到兩頂黑帽。

2. 當看到一黑一白時,要猜自己是黑是白?如果是黑的,戴白帽那位一定會立即舉手說看到兩頂黑帽;如果沒人立即舉手,那就可得知自己是戴白帽。
所以,看到一黑一白時,會有人猜出自己帽子帽子背帶的顏色。

3. 如果過了一會ㄦ沒人舉手,就可得知:上述情況不存在,所以,自己是戴白帽。

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